\documentclass[12pt]{article}
\input{structure.tex}
\fancyhead[R]{
	\begin{minipage}{\textwidth}
		\raggedleft
		\includegraphics[width=2cm]{./logo2.png}
	\end{minipage}
}
\renewcommand{\bottomtitlespace}{2cm}

\usepackage{graphbox}
\newcommand{\pic}[1]{%
	\includegraphics[align=c,scale=0.15]{gardening-images/#1.png}
}

\begin{document}

\renewcommand{\tl}{$2.0$ сек.}
\renewcommand{\ml}{$1024$ MB}
\problem{Задача OS06. МАТ2}
\renewcommand{\header}{
	НАЦИОНАЛНА ШКОЛА ПО ИНФОРМАТИКА\\
	ОТБОРНО СЪСТЕЗАНИЕ\\
	Габрово, 29 август 2026 г.\\
	8 – 10 клас
}

Стоян макар и да бил голям математик, наскоро започнал да се занимава и с информатика, но там не бил толкова добър. Затова ви моли да му помогнете със следната задача.
За дадени числа $N$ и $C$ трябва да намерите броя на масивите от $N$ елемента $a = \{a_1 , a_2 , \dots , a_N\}$, където всеки елемент е цяло число от $1$ до $C$ и освен това за всяка позиция $i(1 \leq i \leq N - 1)$ трябва $a_{i+1}$ да е делител на $a_i$. Тези масиви Стоян наричал красиви.
Понеже броят на красивите масиви може да е много голям, изведете го по модул $998244353$.

\subsection{Вход}
От първия ред на стандартния вход се въвеждат $2$ числа $N$ и $C$ -- броят елементи в красивите масиви и максималната позволена стойност.

\subsection{Изход}
На един ред на стандартния изход изведете броя на красивите масиви по модул $998244353$.

\subsection{Ограничения}
\vspace{0.1em}
\begin{itemize}
	\item $1 \le N, C \le 5 \times 10^7$.
\end{itemize}

\subsection{Подзадачи}
\begin{table}[H]
	\begin{tblr}{|Q[c,m]|Q[c,m]|Q[c,m]|Q[c,m]|Q[c,m]|X[c,m]|}
		\hline
		\textbf{Подзадача} & \textbf{Точки} & \textbf{\makecell{Необходими подзадачи}} & $N, C$ & \textbf{Други ограничения}\\
		\hline
		$0$ & $0$ & $-$  & $-$ & Примерите. \\
		\hline
		$1$ & $15$ & $0$  & $\le 10$ & $-$ \\
		\hline
		$2$ & $14$ & $0-1$  & $\leq 10^3$ & $-$\\
		\hline
		$3$ & $12$ & $0-2$  & $\leq 5 \times 10^3$ & $-$ \\
		\hline
		$4$ & $16$ & $0-3$ & $\leq 10^5$ & $-$ \\
		\hline
		$5$ & $14$ & $0-4$ & $\leq 10^6$ & $-$ \\
		\hline
		$6$ & $15$ & $0-5$ & $\leq 10^7$ & $-$ \\
		\hline
		$7$ & $14$ & $0-6$ & $\leq 5 \times 10^7$ & $-$ \\
		\hline
	\end{tblr}
	\caption*{Точките за дадена подзадача се получават само ако се преминат успешно всички тестове, предвидени за нея и необходимите подзадачи.}
\end{table}

\subsection{Примери}
\begin{table}[H]
	\begin{tblr}{|l|l|X[j]|}
		\hline
		\textbf{Вход} & \textbf{Изход} & \textbf{Обяснение на примера} \\
		\hline
		\texttt{\makecell[lt]{3 3\\
		}}
		& 
		\texttt{\makecell[lt]{7\\
		}}
		& 
		{Красивите масиви са: $\{3, 3, 3\} , \{2, 2, 2\} , \{3, 3, 1\} , \{2, 2, 1\} , \{3, 1, 1\} ,$\\
           $\{2, 1, 1\} , \{1, 1, 1\}$.}
		\\
		\hline
		\texttt{\makecell[lt]{2 6\\
		}}
		& 
		\texttt{\makecell[lt]{14\\
		}}
		& 
		{Красивите масиви са: $\{6, 6\} , \{5, 5\} , \{4, 4\} , \{6, 3\} , \{3, 3\} , \{6, 2\} , \{4, 2\} ,$ \\ $\{2, 2\} , \{6, 1\} , \{5, 1\} , \{4, 1\} , \{3, 1\} , \{2, 1\} , \{1, 1\}$.}
		\\
		\hline
	\end{tblr}
\end{table}


\end{document}
