%LuaLaTex
\documentclass[12pt]{article}
\input{structure.tex}
\renewcommand{\bottomtitlespace}{2cm}

\begin{document}

\renewcommand{\tl}{$0.5$ сек.}
\renewcommand{\ml}{$256$ MB}
\problem{Задача Е3. НУЛИ}
\addauthor{Автор: Емил Келеведжиев}{2025}{12}{21}
\renewcommand{\header}{
	XLII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКА\\
	Общински кръг, 20 декември 2025 г.\\
	Група E, 4 -- 5 клас
}

\begin{wrapfigure}{r}{0.23\textwidth}
	\begin{adjustbox}{width=0.2\textwidth}
		\includegraphics{image_zeros}
	\end{adjustbox}
	%\caption*{Картината е нарисувана от Microsoft Copilot}
\end{wrapfigure}

Ян Бибиян разглеждал редица от последователни цели числа, която започвала с
числото $a$ и завършвала с числото $b$. Той се интересувал колко от тези
числа имат нули в края на записа си.

Напишете програма \textbf{\texttt{zeros}}, която преброява колко от разглежданите числа
имат в края на записа си точно една нула, точно две нули и точно три нули.

\subsection{Вход}
\vspace{0.1em}
На първия ред на стандартния вход са записани стойностите на целите числа $a$ и $b$,  
отделени с празен интервал.

\subsection{Изход}
\vspace{0.1em}
Вашата програма трябва да изведе 3 реда в стандартния изход, като във всеки ред извежда по едно цяло число:
\begin{itemize}
	\item На първия ред -- брой числа с точно една нула в края им, т.е. за тези числа предпоследната
	цифра не е нула.
	\item На втория ред -- брой числа с точно две нули в края им. Това означава, че за всяко от тези числа цифрата на 
	пред-предпоследното място не е нула.
	\item На третия ред -- брой числа с точно три нули в края им.  Това означава, че за всяко от тези числа цифрата на 
	пред-пред-предпоследното място не е нула.
\end{itemize}


\subsection{Оценяване}
За всяко вярно изведено число получавате по една трета от точките за оценявания тест.


\subsection{Ограничения }
\vspace{0.1em}
\begin{itemize}
	\item $0 < a < b < 500~000~000$.
	%\item 
\end{itemize}

\subsection{Примери}
\begin{table}[H]
	\begin{tblr}{|l|l|X[j]|}
		\hline
		\textbf{Вход} & \textbf{Изход} & \textbf{Пояснение} \\
		\hline
		\texttt{\makecell[lt]{20 31\\
		}}
		& 
		\texttt{\makecell[lt]{2 \\
		0\\
		0\\
		}}
		& 
		{
		 В редицата от числа $20, 21, 22, \dots, 29, 30, 31$ има 2 числа, завършващи на една нула. Няма 
		 числа завършващи на две нули и няма числа, завършващи на три нули.
		}
		\\
		\hline
		\texttt{\makecell[lt]{89 120\\
		}}
		& 
		\texttt{\makecell[lt]{3 \\
		1\\
		0\\
		}}
		& 
		{В редицата от числа $89, 90, \dots, 119, 120$ има 3 числа, завършващи на точно една нула 
		(това са $90, 110$ и $120$). Има едно число, завършващо на две нули (това е числото $100$). Няма 
	      числа, завършващи на три нули.
		}
		\\
		\hline
		\texttt{\makecell[lt]{985 1005\\
		}}
		& 
		\texttt{\makecell[lt]{1 \\
		0\\
		1\\
		}}
		& 
		{В редицата от числа $985, 986, \dots, 1004, 1005$ има 1 числo, завършващo на точно една нула
		и едно число, завършващо на точно 3 нули.  Няма числа, завършващи на точно две нули.
		}
		\\
		\hline
	\end{tblr}
\end{table}
	
\end{document}